На главную страницу НМУ

О.В.Шварцман

Пространства Тейхмюллера (осень 1996)

Программа курса

О нужных вещах и инструментах

1. задача униформизации (как ее понимали раньше и как понимают теперь);
2. римановы поверхности;
3. клейновы и фуксовы группы;
4. квазиконформные отображения.

Конечномерные пространства Тейхмюллера (вещественноаналитическая теория)

1. пространства Тейхмюллера римановых поверхностей;
2. пространства Фрике или пространства Тейхмюллера фуксовых групп;
3. теоремы об изоморфизме;
4. Финслерова метрика Тейхмюллера.

Комплексная структура на конечномерных пространствах Тейхмюллера

1. теорема Альфорса-Берса;
2. теорема Ройдена о группе биголоморфизмов пространства Тейхмюллера;
3. метрика Вейля-Петерсона;
4. реализация Берса пространства Тейхмюллера в виде ограниченной области.

Конечномерные пространства Тейхмюллера и пространства модулей