Дмитрий Клейнбок

Динамика на пространстве решеток и Диофантовы приближения

Интенсивный миникурс лекций

Аннотация курса

Уже более двадцати пяти лет, начиная с доказательства Маргулиса гипотезы Оппенгейма, многие теоретико-числовые задачи переформулируются и решаются в терминах орбит на пространстве решеток. На лекциях будет описано соответствие между динамическими и диофантовыми свойствами и приведены примеры, когда им удается воспользоваться для получения новых результатов. В частности, я попробую рассказать "полное" доказательство следующего утверждения: пересечение любой полиномиальной кривой в n-мерном пространстве с множеством не очень хорошо приближаемых точек (будет объяснено, что это такое) либо пусто, либо имеет полную меру.

Курс будет читаться:
лекция 1: в понедельник 01.10, 19:20 - 21:00 ауд.307,
лекция 2: во вторник 02.10, 17:30 - 19:10 ауд.308,
лекция 3: в среду 03.10, 17:30 - 19:10 ауд.308,