Юрий Геннадьевич Прохоров

Рациональные поверхности

(по АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ геометрии).
Совместный НМУ-НОЦ МИРАН курс предназначен для студентов и аспирантов уже знакомых с основаниями алгебраической геометрии.
Территориально курс будет читаться в МИАН.
Первые две лекции будут в НМУ.

Программа курса:

Введение. Особенности линейных систем.
Рациональные поверхности.
Их бирациональная классификация (арифметический и геометрический случаи). Минимальные рациональные поверхности.
Неравенство Нетера-Фано.
Разложение бирациональных преобразований минимальных поверхностей в элементарные.
Классификация элементарных преобразований.
Теорема М. Нетера о порождающих двумерной группы Кремоны.
Случай алгебраически незамкнутого поля.
Бирациональная жесткость минимальных рациональных поверхностей малой степени.
Другие бирациональные инварианты.