МЦНМО  
МОСКОВСКИЙ  ЦЕНТР НЕПРЕРЫВНОГО  МАТЕМАТИЧЕСКОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

НЕЗАВИСИМЫЙ МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


На главную страницу МЦНМО-НМУ

На этой странице собрана информация о докладах на общеуниверситетском семинаре "Глобус" в осеннем семестре 2008 года.


Talks (Fall 2008)


22.01.2009

А.П.Веселов

(Loughborough University, UK)

Квантовые вариации на тему Кокстера

В 15:40, а не в 15:00 как раньше !!!!

Многочлен называется m-квазиинвариантом группы Кокстера, если он инвариантен относительно любого отражения до порядка 2m в окрестности соответствующей гиперплоскости. Когда m стремится к бесконечности m-квазиинварианты сводятся к инвариантам, которые могут тем самым рассматриваться как классический предел квазиинвариантов. Задача описания алгебры квазиинвариантов возникла в теории квантовых интегрируемых систем Калоджеро-Мозера и оказалась довольно непростой. В первой части лекции будет рассказано о том, что известно в этом направлении, следуя работам Этингофа и Гинзбурга, М.Фейгина, Фельдера и докладчика.

Во второй части будет рассказано о действии группы Кокстера на когомологиях комплексифицированнoго дополнения к гиперплоскостям отражений (или, что тоже самое, на когомологиях соответствующей группы крашеных кос). Эта задача восходит к известной работе Арнольда, посвященной случаю группы перестановок, действующей на конфигурационном пространстве n различных точек на комплексной плоскости. Оказывается, что действие группы Кокстера на тотальном пространстве соответствующих когомологий может быть явно описано в терминах специального класса инволюций, введенных Фельдером и докладчиком. Доказательство основано на варианте формулы Лефшеца, связывающей число Лефшеца отображения с эйлеровой характеристикой неподвижного множества.


20.11.2008

М.Мельников

(Автономный Университет Барселоны)

Аналитическая ёмкость: проблемы А.Г.Витушкина (и не только они) решены

в 15:00 (а не в 15:40) в аудитории 310 (а не в конференц-зале) !!!!

Основные темы доклада:

  • устранимые особенности голоморфных функций
  • геометрия множеств на плоскости
  • сингулярный интеграл Коши
  • кривизна меры (новое понятие)
  • равномерные приближения рациональными функциями

    23.10.2008

    С.М.Натанзон

    (МГУ, НМУ, ИТЭФ)

    Комплексные и вещественные пространства Гурвица

    В 15:40, а не в 15:00 как раньше !!!!

    Пространства Гурвица -- это пространства алгебраических функций, то есть пространства пар (риманова поверхность, мероморфная функция на ней). Пространства такого типа играют важную роль в различных разделах математики и математической физики. Их изучение началось в 19 веке и активно продолжатся в настоящее время. Доклад носит обзорный характер и посвящён топологическому строению пространств Гурвица.


    18.09.2008

    Uriel Frisch

    (Observatoire de la Côte d'Azur, Nice, France)

    Bottlenecks: an interplay of equilibrium statistical mechanics and turbulence

    В 15:40, а не в 15:00 как раньше !!!!

    Abstract: It is shown that the use of a high power $\alpha$ of the Laplacian in the dissipative term of hydrodynamical equations, such as the Burgers equation ($\partial_t u + (u\cdot\nabla)u = \Delta^ \alpha u) or the Navier-Stokes equation, leads asymptotically to truncated inviscid \emph{conservative} dynamics with a finite range of spatial Fourier modes. Those at large wavenumbers thermalize, whereas modes at small wavenumbers obey ordinary viscous dynamics [C.~Cichowlas {\it et al.} Phys.\ Rev.\ Lett.\ {\bf 95}, 264502 (2005)]. The energy bottleneck observed for finite $\alpha$ may be interpreted as incomplete thermalization. Artifacts arising from models with $\alpha > 1$ are discussed.

    Based on a paper in press in Phys. Rev. Lett. with S. Kurien, R. Pandit, W. Pauls, S. Ray, A. Wirth and J.Z. Zhu (arXiv:0803.4269)


    4.09.2008

    Юрий Иванович Манин

    (Northwestern University и Max Plank Institut für Mathematik)

    Корни из единицы и геометрия над полем из одного элемента

    В 15:40, а не в 15:00 как раньше !!!!

    Геометрия над полем из одного элемента была воображена в докладе Ж.Титса в 1995 году, и получила точное определение (даже два разных определения) пятьдесят лет спустя.

    В лекции я расскажу об этой геометрии и о том, как многочисленные, не связанные друг с другом и с F_1 контексты, где появляются корни из единицы, объединены новым видением.


    Rambler's Top100