На главную страницу НМУ

А.В.Пенской (A.Penskoi)

Дифференциальная геометрия (2 курс) (Differential geometry, 2nd year)

Листки (Exercise sheets)

Postscript

[Листок 1 (31K)|Листок 2 (24K)|Листок 3 (26K)|Листок 4 (28K)
Листок 5 (22K)|Листок 6 (24K)|Листок 7 (24K)|Листок 8 (30K)
Листок 9 (28K)|Листок 10 (28K)|Листок 11 (27K)|Листок 12 (26K)]

Zipped postscript

[Листок 1 (12K)|Листок 2 (10K)|Листок 3 (10K)|Листок 4 (11K)
Листок 5 (9K)|Листок 6 (10K)|Листок 7 (10K)|Листок 8 (30K)
Листок 9 (11K)|Листок 10 (12K)|Листок 11 (11K)|Листок 12 (11K)]

Предварительный эзамен (Preliminary exam)

[Postscript (19K)|Zipped postscript (8K)]

Зачет (Final test)

[Postscript (46K)|Zipped postscript (17K)]

Экзамены (Final exams)

Postscript

[Exam 1 (23K)|Exam 2 (23K)|Exam 3 (29K)]

Zipped postscript

[Exam 1 (10K)|Exam 2 (10K)|Exam 3 (12K)]

Программа для подготовки к экзамену со списком литературы

Некоторые изученные темы решено не выносить на экзамен, так как с одной стороны количество задач на экзамене ограничено и всего коснуться нельзя, а с другой стороны есть темы которые были затронуты слишком бегло (например, группы Ли), либо уже не представляют никаких трудностей (например, основы теории гладких многообразий). Тем не менее, эти темы внесены в список (они отмечены звездочкой), чтобы желающие имели ссылку на литературу.

1. Кривые и поверхности [К, ДНФ].

2*. Поверхности в n-мерном евклидовом пространстве [К].

3*. Основы теории гладких многообразий [К, ДНФ, Уо].

4*. Группы и алгебры Ли [К, ВО].

5. Векторные расслоения [К, Г, Ка, МС, П4].

6. Связности в векторных расслоениях [К, Г, МС, ДНФ, П4].

7. Римановы многообразия [К, ДНФ].

8. Когомологии де Рама [К, БТ, Г].

9. Характеристические классы [К, МС, П4, Уэ, Г].

Литература

[БТ] Ботт, Ту, Дифференциальные формы в алгебраической топологии.

[ВО] Винберг, Онищик, Семинар по группам Ли и алгебраическим группам.

[Г] Гусейн-Заде, Дифференциальная геомерия.

[ДНФ] Дубровин, Новиков, Фоменко, Современная геометрия.

[К] Конспект лекций, вами же заботливо написанный.

[Ка] Каруби, К-теория.

[МС] Милнор, Сташеф, Характеристические классы.

[П4] Постников, Лекции по геометрии, семестр 4.

[Уо] Уорнер, Основы теории гладких многообразий и групп Ли.

[Уэ] Уэллс, Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях.


Rambler's Top100