На главную страницу НМУ

С.Б.Табалдыев

С*-алгебры и алгебры фон Неймана

Краткая программа курса

1. Банаховы алгебры.

2. С*-алгебры. Положительные элементы.

3. Положительные линейные функционалы. Представление Гельфанда-Наймарка.

4. Теорема фон Неймана о бикоммутанте.

5. Слабая и ультраслабая топологии.

6. Теорема Капланского о плотности.

7. Теорема Кэйдисона о транзитивности.

8. Равномерно гиперфинитные алгебры.

9. Тензорные произведения С*-алгебр.

Дальнейшая теория и аменабельность банаховых алгебр*.

1. Нормальные состояния на алгебре фон Неймана. Теорема Сакаи. Алгебра Фурье-Эймара.

2. Краткое введение в гомологическую теорию банаховых алгебр. Теорема Джонсона-Рингроуза об аменабельности групповой алгебры.

3*. Аменабельные C*-алгебры. Теорема Конна.

4**. Проблема подобия Кэйдисона.