На главную страницу НМУ

Алексей Викторович Пенской

Комплексно-аналитические многообразия и голоморфные векторные расслоения

Планируется рассказать о комплексно-аналитических многообразиях и голоморфных векторных расслоениях с точки зрения дифференциальной геометрии. Изложение будет в основном опираться на книгу Уэллса "Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях".

Экзаменационное задание

Листки (Exercise sheets).pdf

[ Листок 1 . pdf | Листок 2 . pdf | Листок 3 . pdf | Листок 4 . pdf ]
[ Листок 5 . pdf | Листок 6 . pdf | Листок 7 . pdf | Листок 8 . pdf ]

Программа курса

  1. Комплексно-аналитические многообразия.

  2. Голоморфные расслоения.

  3. Пучки и их когомологии.

  4. Эрмитова дифференциальная геометрия.

  5. Каноническая связность и кривизна эрмитова голоморфного векторного расслоения.

  6. Классы Чженя.

  7. Голоморфные линейные расслоения.

  8. Гармоническая теория на компактных многообразиях.

  9. Теорема Ходжа о разложении на компактных кэлеровых многообразиях.

  10. Билинейные соотношения Ходжа-Римана на кэлеровых многообразиях.

  11. Многообразия Ходжа.

  12. Теорема Кодаиры о вложении.
Rambler's Top100