На главную страницу НМУ

Алексей Викторович Пенской

Комплексно-аналитические многообразия и голоморфные векторные расслоения - II

Планируется рассказать о комплексно-аналитических многообразиях и голоморфных векторных расслоениях с точки зрения дифференциальной геометрии. Изложение будет в основном опираться на книгу Уэллса "Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях".

Программа курса

  1. Голоморфные линейные расслоения и дивизоры.

  2. Гармоническая теория на компактных многообразиях.

  3. Теорема Ходжа о разложении на компактных кэлеровых многообразиях.

  4. Билинейные соотношения Ходжа-Римана на кэлеровых многообразиях.

  5. Многообразия Ходжа.

  6. Теорема Кодаиры о вложении.

  7. Теорема Атьи-Зингера об индексе (без доказательства) и теорема Римана-Роха-Хирцебруха.

Rambler's Top100