Цель данного курса лекций заключается в том, чтобы познакомить слушателей с рабочими инструментами из теории гипергеометрических функций (ГГФ), которые активно используются в современной физико-математической науке (например, проверка гипотезы гомологической зеркальной симметрии, квантовая когомология алгебраического многообразия, вакуум Ландау-Гинзбурга и т.д.). Главная тема курса — вычисление группы монодромии как представление фундаментальной группы дополнения к особым множествам гипергеометрического уравнения, реализуемое в группе автоморфизмов гомологии алгебраического многообразия.
Ниже перечислю возможные темы обсуждения.
1. Обзор сведений о ГГФ Похгаммера: монодромия ГГФ Гаусса, теорема Левеля о монодромии ГГФ Похгаммера, система Окубо и ее фундаментальные решения.
2. Фундаментальная группа дополнения гиперповерхности: теорема Зарисского-ван Кампена, Группа кос Артина, Арнольда и т.д.
3. Монодромия ГГФ Аппеля (Appell) и Горна (Horn): вычисление монодромии Candelas'a, Berglund'a и других.
