ВВЕДЕНИЕ В КВАНТОВУЮ ТЕОРИЮ ПОЛЯ - I 
     (Осенний семестр)



Лекция 1. Классическая теория поля.
Идея поля. Лагранжиан. Уравнения движения. Симметрии. Теорема Нетер. Тензор энергии-импульса. Генераторы группы Лоренца. 
Гамильтонов формализм. Квантовая теория поля Клейна-Гордона. Каноническое квантование. 
Пространство Фока и спектр оператора энергетии. Идея регуляризации. Эффект Казимира. \\

Лекция 2. Функции Грина.
Гейзенберговские полевые операторы. Пропагатор фейнмана. Его аналитические свойства в комплексной плоскости времени. Причинность.
Связь функций Грина КТП в пространстве Минковского и в евклидовом пространстве. QFT в евклидовом пространстве. \\

Лекция 3. Лагранжев подход.
Интеграл  Фейнмана по путям в квантовой механике. Функциональный интеграл в QFT.
Представление  пропагатора Фейнмана в виде интеграла по путям. \\

Лекция 4. Лоренц-инвариантные волновые уравнения.
Алгебра Клиффорда и спинорное представление группы Лоренца. \\

Лекция 5. Уравнение Дирака. Уравнение Вейля. Их лоренцевское инвариантность.
Решения уравнения Дирака. Неправильное квантование поля Дирака. \\

Лекция 6. Связь  спина и со статистикой. Квантование поля Дирака.
Функции Грина и корреляционные функции в евклидовом КТП.
Уравнение Дайсона-Швингера и теорема Вика. \\

Лекция 7. Теорема Вика и диаграммы Фейнмана.
Теория возмущений. Теория скалярного поля. Диаграмная техника. \\

Лекция 8. Теория возмущений. Правила Фейнмана. Классификация диаграмм Фейнмана.
 Связные и несвязные диаграммы и тд. \\

Лекция 9. Теория возмущений и представление функций Грина взаимодействующей QFT 
в терминах функций Грина свободной QFT. \\

Лекция 10. S-матрица и функции Грина. In- и Out-операторы.
Редукционная формула  LSZ. Правила Фейнмана для амплитуд рассеяния. \\

Лекция 11. Фейнмановские правила для фермионов.
Теория Юкавы. Потенциал Юкавы.
Правила Фейнмана в электродинамике. Кулоновский потенциал. \\


Лекция 12. Импульсное представление. Регуляризации интегралов Фейнмана.
 Методы регуляризации. Идея перенормировки. Контрчлены \\.

Лекция 13. Программа перенормировок. Типы расходимостей. Перенормируемые 
и неперенормируемые теории поля. Однопетлевое приближение. \\

Лекция 14.Схемы ренормализации. Нормировочные условия .
Функции Грина в однопетлевом приближении. Уравнение Каллана-Симанчика.