На главную страницу НМУ

Тарас Евгеньевич Панов

Торическая геометрия и топология

Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов.
Читается очно (и дистанционно) по понедельникам, начиная с 21 сентября (17:20, ауд.310).

Программа курса

  1. Классическая конструкция торических многообразий из рациональных вееров.

  2. Проективные торические многообразия и многогранники.

  3. Когомологии неособых торических многообразий.

  4. Фактор-конструкция торических многообразий (конструкция Кокса).

  5. Гамильтоновы действия тора и симплектическая редукция. Момент-угол-многообразия как уровни отображения моментов и пересечения эрмитовых квадрик.

  6. Теорема Атьи-Гиёмина-Стернберга о выпуклости и теорема Дельзана о гамильтоновых торических многообразиях.

  7. Топологические конструкции торических многообразий: квазиторические многообразия Дэвиса-Янушкевича и тор-многообразия Хаттори-Масуды.

  8. Геометрия момент-угол-многообразий: комплексные структруры и лагранжевы подмногообразия.

Литература

Victor M. Buchstaber and Taras E. Panov. Toric Topology. Mathematical Surveys and Monographs, vol.204, American Mathematical Society, Providence, RI, 2015.

David A. Cox, John B. Little and Henry K. Schenck. Toric varieties. Graduate Studies in Mathematics, 124. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011.

William Fulton. Introduction to Toric Varieties. Annals of Mathematics Studies, 131. Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1993.