На главную страницу НМУ

Юрий Михайлович Бурман

Линейная алгебра и геометрия

Лекции — Ю.М.Бурман,
семинары — А.Е.Микрюков, Ю.Горгинян, А.Калугин, А.Пискунов, В.Соколова, Р.Феслер, М.Чернавских.

Лекции

В понедельник 21-го декабря в 17:30 будет прочитана еще одна бонус-лекция по геометрии Лобачевского (в рамках курса "Линейная алгебра и геометрия"). Бонус --- в том смысле, что в программе геометрии Лобачевского нет, и ни в зачет, ни в экзамен этот материал не войдет.

Лекции завершились 30 ноября, доступны видеозаписи курса
Дополнительные лекции будут проходить в Zoom, следите за новостями.

Экзамен и зачет по курсу

По курсу будет экзамен и зачет. Сдавать их можно в любом порядке.
FAQ: экзамен и зачет Для сдачи экзамена нужно предварительно зарегистрироваться.

Зачёт
Зачет проходит устно, дистанционно (подробности получите в письме после регистрации в форме).
Для сдачи зачета нужно предварительно зарегистрироваться.
Программа зачета.

Ближайшая возможность сдать зачет — в понедельник (14 декабря).
Последующие даты мы напишем здесь, следите за обновлениями страницы.

Экзамен
Экзамен будет проходить письменно, дистанционно, с 21 по 27 декабря.

Видеозаписи лекций курса

Конспекты лекций:

Лекция 1. Векторные и аффинные пространства
Лекция 2. Базисы и размерность
Лекция 3. Линейные отображения
Лекция 4. Линейная двойственность. Ядро и образ линейного отображения
Лекция 5. Аффинные пространства и аффинные отображения. Взаимосвязь аффинной и линейной группы. Аффинные реперы и барицентрические координаты
Лекция 6. Выпуклые множества
Лекция 7. Ориентированные объемы
Лекция 8. Определители
Лекция 8A. Дополнительная
Лекция 9. Проективные пространства
Лекция 10. Действие проективной группы на наборах точек. Теорема Дезарга. Проективная двойственность.
Лекция 11. Билинейные и квадратичные формы
Лекция 12 (начало). Приведение симметрических и кососимметрических билинейных форм к каноническому виду
Лекция 12 (окончание). Приведение симметрических и кососимметрических билинейных форм к каноническому виду и проективная классификация квадрик

Семинары

Семинары по понедельникам закончились.

Листки

Листок 1. Векторы
Листок 2. Базисы и подпространства
Листок 3. Линейные отображения
Листок 4. Линейные отображения (продолжение)
Листок 5. Аффинные преобразования
Листок 5A. Квазиаффинные преобразования (дополнительный листок)
Листок 6. Выпуклые множества
Листок 7. Определители и объемы
Листок 8. Проективные преобразования
Листок 8-eps. Двойное отношение
Листок 9. Алгебраическая геометрия: квадрики и коники

Программа курса