На главную страницу НМУ

Антон Вячеславович Фонарёв

Алгебра-3, введение в коммутативную и гомологическую алгебру

Лекции читаются очно по понедельникам, начиная с 5 сентября, в 17:30 в аудитории 304 и транслируются на YouTube.

Личная страница лектора

Листки

[ листок 1 | листок 2 | листок 3 ]

Программа курса

  • Кольца, модули, идеалы

  • Нетеровость, теорема Гильберта о базисе

  • Абелева категория модулей, точные последовательности

  • Конечные и целые расширения

  • Теорема Нетер о нормализации

  • Теорема Гильберта о нулях

  • Лемма о змее, 5-лемма, когомологии комплексов

  • Артиновы кольца

  • Локализация и тензорное произведение

  • Резольвенты, проективные и инъективные модули

  • Функторы Ext и Tor

  • Ассоциированные простые идеалы

  • Размерность Крулля, проективная, глобальная размерность

  • Комплекс Кошуля, регулярность

  • Теорема Гильберта о сизигиях

  • Аффинные алгебраические многообразия, спектр кольца