На главную страницу НМУ

А.Б.Скопенков

Алгебраическая топология с геометрической точки зрения

Задачи к экзамену (Exam problems)

[Postscript (64K)|Zipped postscript (19K)]

Программа курса (предварительная)

Идеи теории препятствий развивают идею инварианта из `школьной' математики. Они являются общематематическими и применяются не только в топологии. На спецкурсе предполагается изучать эти идеи на примерах построений алгебраических препятствий к топологическим задачам о существовании и классификации непрерывных отображений, векторных полей, погружений и вложений.

От участников требуется наличие сообразительности, геометрической интуиции и минимальных начальных знаний по топологии (последние могут быть приобретены и в процессе спецкурса). Часть материала будет преподноситься в качестве задач для самостоятельного решения и последующего обсуждения на занятиях. В конце семестра желающие смогут сдать зачет и/или поразмышлять над нерешенными задачами по тематике спецкурса.

  1. Гомотопическая классификация отображений
  2. Препятствие Ван Кампена к:
  3. Характеристические классы как препятствия к
  4. Фазовое пространство пар различных точек и препятствие Ву к вложимости полиэдров и многообразий в $R^m$.

Литература: Д. Реповш и А. Скопенков, Теория препятствий для начинающих, Мат. Просвещение, 4 (2000);

Д. Реповш и А. Скопенков, Новые результаты о вложениях полиэдров и многообразий в евклидовы пространства, УМН, 54:6 (1999), 61--109.


Rambler's Top100