На главную страницу МЦНМО-НМУ

Совместный семинар ИППИ РАН и русско-французской лаборатории Poncelet:

АРИФМЕТИКА, ГЕОМЕТРИЯ И ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ

Весна 2012:


19 марта (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: М.А. Цфасман (Лаборатория Poncelet, ИППИ РАН)
Тема: "Кривые с большим количеством точек: записки с Босфора II"


12 марта (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: М.А. Цфасман (Лаборатория Poncelet, ИППИ РАН)
Тема: "Кривые с большим количеством точек: записки с Босфора"


5 марта (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: С. Горчинский (МИАН)
Тема: "Структуры Ходжа на фундаментальной группе и полилогарифмы"

Аннотация:
Будет рассказано о том, как теория итерированных интегралов позволяет строить структуру Ходжа на фундаментальной группе комплексных алгебраических многообразий. Будет объяснен подход к полилогарифмом с точки зрения этих конструкции.


27 февраля (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: С. Рыбаков (ИППИ)
Тема: "Классические полилогарифмы II"


20 февраля (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: С. Рыбаков (ИППИ)
Тема: "Классические полилогарифмы"

Аннотация:
Я расскажу как полилогарифмы связаны с регулятором Бореля.


13 февраля (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: С. Горчинский (МИАН)
Тема: "Специальные значения дзета-функции и регуляторы для числовых полей"

Аннотация:
Специальные значения дзета-функции и регуляторы для числовых полей Будет рассказано, каким образом специальные значения дзета-функции связаны с регуляторами для числовых полей. Необходимые конструкции из докладов предыдущего семестра будут напомнены.


6 февраля (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: А. И. Буфетов (МИАН, ИППИ РАН, НИУ ВШЭ)
Тема: "Размерность представлений симметрических групп и гипотеза Вершика-Керова" II

Аннотация:
Как растут размерности неприводимых представлений симметритрических групп S(n) при посте n?
Вершик и Керов выдвинули в 1985 г. гипотезу, что "большинство" представлений имеют "примерно одинаковую" размерность. Более формально, гипотеза Вершика-Керова утверждает, что логарифм размерности неприводимого представления симметрической группы, после естественной нормализации, сходится к константе по мере Планшереля. По аналогии с теоремой Шеннона-Макмиллана-Бреймана теории информации Вершик и Керов назвали гипотетическую константу энтропией меры Планшереля.
В докладе, не предполагающем у слушателей никакого знакомства с сюжетом, будет рассказано доказательство гипотезы Вершика-Керова.

Это продолжение доклада от 30.01.2012


30 января (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: А. И. Буфетов (МИАН, ИППИ РАН, НИУ ВШЭ)
Тема: "Размерность представлений симметрических групп и гипотеза Вершика-Керова"

Аннотация:
Как растут размерности неприводимых представлений симметритрических групп S(n) при посте n?
Вершик и Керов выдвинули в 1985 г. гипотезу, что "большинство" представлений имеют "примерно одинаковую" размерность. Более формально, гипотеза Вершика-Керова утверждает, что логарифм размерности неприводимого представления симметрической группы, после естественной нормализации, сходится к константе по мере Планшереля. По аналогии с теоремой Шеннона-Макмиллана-Бреймана теории информации Вершик и Керов назвали гипотетическую константу энтропией меры Планшереля.

В докладе, не предполагающем у слушателей никакого знакомства с сюжетом, будет рассказано доказательство гипотезы Вершика-Керова.


Осень 2011:


12 декабря (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: А. Зыкин (НИУ ВШЭ, ИППИ РАН)
Тема: "Меры Тамагавы и теорема Бореля"

Аннотация:
В докладе будет дано определение меры Тамагавы для алгебраических групп. Затем мы посчитаем число Тамагавы для случая группы элементов с нормой один в алгебре с делением над числовым полем. Этот пример, во-первых, служит иллюстрацией к общей гипотезе Вейля о числах Тамагавы (теорема Коттвица), а, во-вторых, является ключевым элементом доказательства теоремы Бореля о специальных значениях дзета-функций.


5 декабря семинар НЕ состоится.


28 ноября (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: В. Жгун (ИСА РАН, Лаборатория Poncelet)
Тема: "Когомологии арифметических групп" 2

Аннотация:
В докладе будет рассказано о теореме Бореля о когомологиях арифметических групп. В частности, я расскажу об основном инструменте, использованном Борелем: о компактификации Бореля-Серра факторов симметрических пространств отрицательной кривизны по арифметичсеким подгруппам.


21 ноября (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: В. Жгун (ИСА РАН, Лаборатория Poncelet)
Тема: "Когомологии арифметических групп"

Аннотация:
В докладе будет рассказано о теореме Бореля о когомологиях арифметических групп. В частности, я расскажу об основном инструменте, использованном Борелем: о компактификации Бореля-Серра факторов симметрических пространств отрицательной кривизны по арифметичсеким подгруппам.


14 ноября (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: С. Рыбаков (ИППИ РАН)
Тема: "Регулятор Бореля" (продолжение)


7 ноября (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: С. Рыбаков (ИППИ РАН)
Тема: "Регулятор Бореля"


31 октября (понедельник), 18:00, ауд.308
Докладчик: С. Горчинский (Математический Институт им. Стеклова РАН)
Тема: про "Регуляторы"

Аннотация:
Будет сделано общее введение в регуляторы Бейлинсона. Регуляторы - это отображения из алгебраических инвариантов арифметических схем, а именно, из алгебраических К-групп, в аналитические инварианты соответствующих многообразий над полем вещественных чисел, а именно, в когомологии Делиня-Бейлинсона. Гипотетически регуляторы являются вложениями по модулю кручения, а их образы определяют решетки, кообъемы которых соответствуют специальным значениям дзета-функций исходных арифметических схем. В дальнейшем предполагается серия докладов участников семинара про теорему Бореля о регуляторах числовых полей.


20 октября (четверг), 18:00, ауд.308
Докладчик: М. Мазо
Тема: Ранги групп Морделла-Вейля некоторых якобианов над функциональными полями (по статье Д. Ульмера arXiv:1002.3310v3)

Аннотация:
Пусть $C$ и $D$ - две гладкие неприводимые проектиные кривые на полем $k$, $f$ и $g$ - рациональные функции на $C$ и $D$. Рассмотрим подмногообразие $Y$ в $C\times D\times Speck(t)$, заданное уравнением $f-tg=0$. При некоторых предположениях об $f$ и $g$ $Y$ - неприводимая кривая над $k(t)$. Пусть $J$ - якобиан гладкой модели $Y$. В докладе будет рассказана формула, связывающая ранги групп Морделла-Вейля $J$ над полями $\bar{k}(t^{1/d})$ с группами гомоморфизмов между якобианами накрытий $C$ и $D$.


Rambler's Top100