На главную страницу НМУ

Александр Буфетов и Григорий Ольшанский

Представления и вероятность

Совместный НМУ-НОЦ МИАН-ВШЭ cеминар/спецкурс
(перезачитывается на мехмате МГУ как спецкурс по выбору кафедры дифф.ур., а также на ФИВТ МФТИ)
Занятия начнутся в четверг 24 января 2013 и будут проходить в НМУ в ауд.310 в 19:20-21:00.

Семинар ориентирован на студентов второго курса и старше. Его основная тема --- комбинаторные, алгебраические и вероятностные аспекты теории представлений, связанные с изучением представлений бесконечномерных групп, например, бесконечномерной унитарной группы. В этой активно развивающейся области много открытых вопросов. Доклады будут сопровождаться упражнениями для самостоятельной работы.



Четверг, 23 мая 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Григорий Ольшанский

Как строить представления бесконечномерных групп



Четверг, 16 мая 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Александр Буфетов

Тема будет объявлена дополнительно


Четверг, 25 апреля 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Григорий Ольшанский

Графы ветвления и их границы-2

Аннотация:
Продолжение рассказа, начатого 18 апреля



Четверг, 18 апреля 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Григорий Ольшанский

Графы ветвления и их границы

Аннотация:
Теория графов ветвления открывает, наверное, самый короткий путь к пониманию связей между представлениями и вероятностью. К тому же попутно возникают интересные вопросы из области комбинаторики. Эта теория возникла около 30 лет назад в работах А.М.Вершика и С.В.Керова. Я расскажу и о старых, и о недавних результатах.



Четверг, 11 апреля 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Григорий Ольшанский

Теорема Крейна для бесконечномерного пространства Лобачевского

Аннотация:
Продолжение рассказа, начатого 14 марта.



Четверг, 4 апреля 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Григорий Ольшанский

Теорема Шенберга для бесконечномерной сферы

Аннотация:
Продолжение рассказа, начатого 14 марта.



Четверг, 28 марта 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Григорий Ольшанский

ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ЯДРА -2

Аннотация:
Продолжение рассказа, начатого 14 марта.



Четверг, 21 марта 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Александр Буфетов

CЛАБАЯ ТОПОЛОГИЯ НА ПРОСТРАНСТВЕ СЛУЧАЙНЫХ МЕР НА ПРОСТРАНСТВЕ КОНФИГУРАЦИЙ

Аннотация:
Доклад продолжит сюжет 7.3., впрочем, его можно слушать и независимо.



Четверг, 14 марта 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Григорий Ольшанский

ПОЛОЖИТЕЛЬНО ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ЯДРА

Аннотация:
Положительно определенные ядра возникают в теории вероятностей в связи с гауссовскими процессами, и они же играют фундаментальную роль в теории унитарных представлений. Мы обсудим сперва основные определения, а затем я буду рассказывать классические теоремы Шёнберга и Крейна, дающие описание инвариантных положительно определенных ядер на трех бесконечномерных однородных пространствах ранга 1 (гильбертово пространство, бесконечномерная сфера, бесконечномерное пространство Лобачевского).



Четверг, 7 марта 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Александр Буфетов

CЛАБАЯ ТОПОЛОГИЯ НА ПРОСТРАНСТВЕ СЛУЧАЙНЫХ МЕР

Аннотация:
Вначале мы вернемся к доказательству теоремы Макки-Сошникова, а потом обсудим свойства слабой топологии на пространстве мер на пространстве конфигураций



Четверг, 28 февраля 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Алексей Буфетов

Свободная вероятность и случайные матрицы

Аннотация:
Я расскажу про некоторые базовые факты из теории свободной вероятности, а также про связь свободной вероятности со случайными матрицами.



Четверг, 21 февраля 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Алексей Буфетов

Гауссовское свободное поле-2

Аннотация:
Я расскажу про некоторые свойста гауссовского свободного поля и его дискретного аналога, а также про задачи, в которых они возникают в качестве предельных объектов



Четверг, 14 февраля 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Константин Толмачев

Полукруговой закон Вигнера



Четверг, 7 февраля 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Алексей Буфетов

Гауссовское свободное поле-1

Аннотация:
Гауссовское свободное поле является фундаментальным объектом, который возникает во многих вероятностных задачах. Рассказ рассчитан на две лекции. Я начну с гауссовских мер и основ теории гауссовских процессов и постепенно дойду до гауссовского свободного поля и его применения в недавней работе А. Бородина.



Четверг, 31 января 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Вадим Горин

Асимптотика симметрических полиномов и ее приложения

Аннотация:
Тема моего доклада -- асимптотическое поведение симметрических полиномов при росте числа переменных к бесконечности. Я расскажу как о новых методах в этой области, так и о приложениях к теории представлений "больших" групп, к задачам статистической механики и теории вероятностей



Четверг, 24 января 2013, 19:20-21:00, ауд. 310

Александр Буфетов

ПРОСТРАНСТВА КОНФИГУРАЦИЙ И МЕРЫ НА НИХ

Аннотация:
Конфигурацией на метрическом пространстве называется конечный или счетный неупорядоченный набор точек, возможно, с кратностями, однако, не имеющий точек накопления.
Как ввести топологию на пространстве конфигураций? Как задать меру на пространстве конфигураций? Как задать топологию в пространстве мер на пространстве конфигураций? В этих вопросах мы и попытаемся разобраться.


Rambler's Top100