Мы организуем новый междисциплинарный семинар по математике и математической физике на базе Лаборатории Понселе. Мы надеемся, что охват тем семинара будет достаточно широким: комбинаторика, теория вероятностей, статистическая механика, теория динамических систем, маломерная топология. Нас будут особенно интересовать задачи, находящиеся на стыке нескольких разделов математики, и мы надеемся, что с учетом разнонаправленных интересов организаторов (и участников!) семинара доклады будут доступны и понятны коллегам из смежных областей.
Зачем заводить новый семинар при наличии большого количества первоклассных семинаров в Независимом Университере, ВШЭ, МГУ, МИАН и ИППИ? Мы бы хотели услышать "живые" работы, которые, возможно, вызывают вопросы у самого докладчика. Мы с удовольствием послушаем работы студентов и аспирантов и обсудим их в неформальной атмосфере. В идеале, слушатели и докладчики нам видятся соучастниками творческого процесса обсуждения работ, представленных на семинаре.
Мы будем рады вашему активному участию и благодарны за помощь в распространении информации о семинаре. Если Вы хотите у нас выступить, или у Вас есть предложения и замечания по развитию семинара, напишите нам.
Сергей Нечаев (Лаб. Понселе (CNRS), ФИАН) Александра Скрипченко (ВШЭ) Евгений Смирнов (ВШЭ, НМУ, Лаб. Понселе (CNRS))
24 февраля 2016 (среда), 15:00, ауд.конф-зал (401)
Докладчик: Александр Гайфуллин (МИАН, МГУ, ИППИ)
Тема: Изгибаемые многогранники и гипотеза кузнечных мехов
Аннотация:
Изгибаемый многогранник в n-мерном пространстве -- это
многогранная (n-1)-мерная поверхность,
допускающая деформацию (изгибание), в процессе которой комбинаторный тип
поверхности остаётся неизменным,
её гиперграни (то есть (n-1)-мерные грани) остаются конгруэнтными себе, а
двугранные углы при (n-2)-мерных гранях
изменяются непрерывным образом. При этом представляют интерес как вложенные,
так и самопересекающиеся
изгибаемые многогранники. Примеры изгибаемых многогранников (в размерностях
3 и выше) строить не очень просто.
Достаточно сказать, что, несмотря на то, что самопересекающиеся изгибаемые
октаэдры -- так называемые октаэдры
Брикара -- известны ещё с конца 19-го века, первый пример вложенного
изгибаемого многогранника в трёхмерном
пространстве был построен Р. Коннелли только в 1977 году, а первые примеры
(самопересекающихся) изгибаемых
многогранников в пространствах размерностей 5 и выше были построены
докладчиком только в 2015 году. Одним
из наиболее ярких достижений в теории изгибаемых многогранников стало
доказательство И.Х. Сабитовым в 1996
году гипотезы кузнечных мехов (для изгибаемых многогранников в трёхмерном
евклидовом пространстве),
утверждающей, что объём любого изгибаемого многогранника постоянен в
процессе изгибания.
В докладе будет я постараюсь рассказать о своих недавних результатах об изгибаемых многогранниках, в том числе о том, как строятся примеры многомерных изгибаемых многогранников на основе теорем сложения для эллиптических функций Якоби, и о том, как гипотеза кузнечных мехов доказывается для изгибаемых многогранников в евклидовых пространствах размерностей 4 и выше и в нечётномерных пространствах Лобачевского.
