На главную страницу НМУ

Георгий Игоревич Шарыгин

Дифференциальная геометрия и теоремы об индексе

Примерная программа:

  1. Алгебры Клиффорда, их представления.

  2. Группы Spin и Spin^C.

  3. Конструкция Атьи-Ботта-Шапиро.

  4. Спин-структуры на многообразиях.

  5. Оператор Дирака.

  6. Формула Вейценбёка, формула Бохнера.

  7. Дифференциальные операторы, псевдодифференциальные операторы. Эллиптические операторы.

  8. Ядро теплопроводности.

  9. Аналитический индекс оператора и семейства.

  10. Теоремы об индексе.

  11. * Применения: гипотеза Громова-Лоусона.

В основном собираюсь следовать изложению в книге Spin Geometry, Lawson, Michelsohn. Ну и по Пале "Семинар по теореме Атьи-Зингера об индексе".


Rambler's Top100