Михаил Борисович Скопенков

Введение в теорию графов

Мы изучим основы теории графов, которые необходимо знать каждому математику, независимо от специализации.

Для каждого нового понятия мы постараемся показать, как они естественно возникают при решении практических задач, к каким задачам применяются дальше. Благодаря этому большинство объектов становятся наглядными.

Теория будет изучаться в виде решения задач участниками, с подробными указаниями и последующим разбором на занятии. Многие занятия доступны школьникам.

Примерная программа

Основные определения

Подсчеты в графах

Пути в графах

Перечисление деревьев

Графы с точностью до изоморфизма

Плоские графы

Графы на поверхностях

Раскраски графов

Хроматические число и индекс

Гиперграфы*

Гомологии*

Учебник

Оре Ойстин, Графы и их применение, http://www.e-reading.by/book.php?book=133837

Задачники

Элементы математики в задачах: через кружки и олимпиады к профессии, сборник под редакцией А. Заславского, А. Скопенкова и М. Скопенкова. Изд-во МЦНМО, 2018.

Элементы дискретной математики в задачах, А.А. Глибичук, А.Б. Дайняк, Д.Г. Ильинский, А.Б. Купавский, А.М. Райгородский, А.Б. Скопенков, А.А. Чернов, Изд-во МЦНМО, 2016