На главную страницу НМУ
Алексей Викторович Пенской
Комплексно-аналитические многообразия и голоморфные векторные расслоения - II
Планируется рассказать о комплексно-аналитических многообразиях
и голоморфных векторных расслоениях с точки зрения дифференциальной
геометрии. Изложение будет в основном опираться на книгу Уэллса
"Дифференциальное исчисление на комплексных многообразиях".
Листки (Exercise sheets).pdf
[ Листок 1.pdf | Листок 2.pdf ]
Программа курса
- Голоморфные линейные расслоения и дивизоры.
- Гармоническая теория на компактных многообразиях.
- Теорема Ходжа о разложении на компактных кэлеровых многообразиях.
- Билинейные соотношения Ходжа-Римана на кэлеровых многообразиях.
- Многообразия Ходжа.
- Теорема Кодаиры о вложении.
- Теорема Атьи-Зингера об индексе (без доказательства) и
теорема Римана-Роха-Хирцебруха.
