На главную страницу НМУ

Георгий Игоревич Шарыгин

Деформационное квантование

______________ Тема: Конференция Zoom gshar@yandex.ru gshar
Дата: 4 апр 2020 01:51 PM Москва

Запись конференции:
https://zoom.us/rec/share/te9LNa3Pq0RLa53JzGH0Zoo5JKL_X6a8gCYW_acFyx4HC74xjd65SB4bRY5um1Yj

_______________________

Тема: Деформационное квантование: Теорема Хохшильда-Костанта-Розенберга
Дата: 1 апр 2020 01:16 PM Москва

Запись конференции:
https://zoom.us/rec/share/xZxkNpLu6G5IGs_K13_dWK0NPLjHT6a8hyker_oMntD-_k03OP6pxlcR7TMeQ1I

________________________

Тема: Деформационное квантование, лекция 6: "Хохшильдовы гомологии и когомологии"
Дата: 28 мар 2020 01:51 PM Москва

Запись конференции:
https://zoom.us/rec/share/5fNMLrLK-GNOaLfx72zQd4gKFIXkX6a80yccq_QMyB1lGQd8MsFxwv9iZWHKh5Lq

____________________________________

Тема: Конференция Zoom gshar@yandex.ru gshar
Дата: 25 мар 2020 02:11 PM Москва

Запись конференции:
https://zoom.us/rec/share/zsdZLo3PrWhJR6vPt0fAarxxIZjGaaa82iMbr_QFnh5tFY7rqEkK-WplJztFcSP5

(по-другому вот так: https://zoom.us/rec/share/zsdZLo3PrWhJR6vPt0fAarxxIZjGaaa82iMbr_QFnh5tFY7rqEkK-WplJztFcSP5?startTime=1585135348000 )
Обращаю внимание, что она прошла в "неурочное" время, то есть в 14:30 (если кто-то из студентов не попал на нее по этой причине, пусть пишет мне).

_______________________________

Тема: Конференция Zoom gshar@yandex.ru gshar
Дата: 18 мар 2020 05:25 PM Москва

Запись конференции:
https://zoom.us/rec/share/4sxaDOHV30ZJb6eR5F_tX_MjL77CT6a81yccqKAExEv7NTOIE7kXyzldGQ9uM5U2

________________________________

Программа курса:

  1. Введение: псевдодифференциавльные оераторы, квантование Вейля, произведение Мояла.

  2. Пуассоновы и симплектические структуры на многообразиях, теорема Дарбу, скобка Схоутена-Ниенхейса, пуассоновы гомологии и когомологии

  3. Задача деформационного квантоваания; пример: теорема Пуанкаре-Биркхофа-Витта, формула Бейкера-Кемпбелла-Хаусдорфа и квантование умножения на пространстве коприсоединенного представления

  4. Гомологии и когомологии Хохшильда; теорема Хохшильда-Костанта-Розенберга

  5. Теория деформации ассоциативных алгебр: препятствия, примеры, теорема Нерославского-Власова (квантование симплектических многообразий с тривиальными третьими когомологиями де Рама).

  6. Примеры: квантование коприсоединенного представления, кокасательных расслоений и параллелизуемых симплектических многообразий.

  7. Деформационное квантование симплектических многообразий: конструкция Леконта и де Вильде

  8. Квантование Федосова; эквиваариантный и комплексно-аналитический варианты конструкции Федотова. Классы Неста и Цыгана

  9. Высшие гомотопические структуры на пространствах и алгебрах. $A_\infty$ и $L_\infty$ алгебры. Существование обратных $A_\infty$ и $L_\infty$ квазиизоморфизмов.

  10. Теорема Концевича в R^n. Доказательство Концевича (набросок). Глобализация конструкции.

  11. Алгебраические операды и алгебры над ними. Двойственность Косуля для опера. Примеры.

  12. Доказательство Тамаркина теоремы Концевича.

  13. Приложения: Алгебраическая теорема об индексе (?)

  14. Приложения: изоморфизм Дюфло.

Rambler's Top100