На главную страницу НМУ

Дмитрий Игоревич Пионтковский

Градуированные кольца и их приложения

Читается по вторникам с 19:20, дистанционно. Начало 16 февраля.

Дистанционное подключение к зуум-конференции
(Идентификатор конференции: 958 5193 7883 ; Код доступа: 600561)

Видеозаписи на youtube-канале НМУ

Теория градуированных колец занимает центральное место в комбинаторной алгебре и имеет тесные связи с самыми разными кольцами гомологий. При этом в ней часто применимы простые и элегантные комбинаторные конструкции, и многие конкретные вопросы допускают алгоритмическое и компьютерное решение. Курс будет содержать мягкое введение в гомологическую алгебру, затронет теорию формальных языков. Точка зрения некоммутативной геометрии представит некоммутативные кольца как координатные кольца некоммутативных многообразий и схем, а понятие операды позволит погрузить их в категорные основания общей алгебры. Ряд открытых вопросов будут предложены слушателям для самостоятельных исследований.

Курс не требует предварительных сведений за пределами начальных курсов алгебры. Более тесное знакомство с гомологической алгеброй, теорией колец или алгебраической геометрией не обязательно, но облегчит понимание примеров и приложений.

Программа курса