На главную страницу НМУ

Алексей Брониславович Сосинский

Введение в теорию узлов

Видеозаписи на youtube-канале НМУ

Особенность курса состоит в том, что от слушателей требуется минимальная подготовка: нужно иметь лишь начальные представления о топологии плоскости и трехменного пространства (открытые множества, непрерывные отображения, гомеоморфизм, компактность, линейная связность) и знать кое что про группы (гомоморфизм, изоморфизм, подгруппа, факторгруппа). Тем не менее, будут строго изложены все основные результаты последних 40 лет -- период рассвета теории, когда четыре математика, занимающиеся теорией узлов, получили филдсовские премии.

ПРОГРАММА

  1. Диаграммы узлов и зацеплений, движения Рейдемейстера

  2. Полином Конвея

  3. Скобка Кауффмана

  4. Полином Джонса

  5. Дискриминант (метод Тома--Арнольда--Васильева)

  6. Инварианты Васильева

  7. Интегралы Концевича

  8. Коротко о других современных разделах теории узлов