На главную страницу НМУ

Юрий Михайлович Бурман

Топология-1

Лекции — Ю.М.Бурман,
семинары — А.Е.Микрюков, Ю.Горгинян, А.Калугин, Т.Корчёмкина, В.Соколова, Р.Феслер, М.Чернавских и др.

Лекции и семинары

Лекции читаются очно по понедельникам в 17:30 в аудитории 401, также доступны трансляции на YouTube.

Семинары проходят очно по понедельникам в 19:20 в аудитории 401.
Если вы хотите сдавать задачи онлайн, напишите Микрюкову Андрею дни и время, когда вы хотите сдавать.

3 мая - последний день занятий.

Окончание семестра

* Последняя лекция и семинар --- 3 мая. Доказательство теоремы о клеточной аппроксимации рассказать не успеем, но в конспекте лекций доказательство будет.

* Зачет --- по понедельникам, начиная с 10 мая, с 17.30 до 21.00. Если хотите сдавать зачет онлайн, то пришлите e-mail Ю.М.Бурману. Зачет --- это:

  1. теоретический вопрос
  2. задача на накрытия и фундаментальные группы (включая клеточные пространства)
  3. задача на другие темы.
Для тех, кто хорошо сдавал задачи из листков, последней задачи не будет.

* Экзамен --- письменный, домашний, на неделю с 13 до 19 мая (включительно). На экзамен нужно будет зарегистрироваться; задачи вам пришлют по e-mail'у. Решения можно будет тоже отправить по e-mail'у или принести на бумаге в учебную часть и там оставить.

Следите за объявлениями! скоро здесь появится программа зачета и форма регистрации на экзамен. Также обратите внимание на новый листок 8 --- вряд ли многие успеют его сдать, но вопросы на зачете будут в духе этого листка.

программа зачета
Регистрация на экзамен, работает до 22.00 12 мая

Конспекты лекций:

Лекция 1. Примеры топологических утверждений.
Лекция 2. Топологическая категория.
Лекция 3. Базы и предбазы. Индуктивная и проективная топология. Топология подмножества, фактортопология и топология прямого произведения.
Лекция 4. Связность и линейная связность. Гомотопическая категория.
Лекция 5. Теорема о поднятии гомотопии.
Лекция 6. Компактность.
Лекция 7. Фундаментальный группоид и фундаментальная группа.
Лекция 8. Фундаментальные группоиды гомотопически эквивалентных пространств.
Лекция 9. Свойства накрытий.
Лекция 10 и лекция 11. Категория накрытий эквивалентна категории подгрупп фундаментальной группы базы.
Лекция 12. Клеточные пространства.
Лекция 13. Фундаментальная группа клеточного пространства.
Лекция б/н. Доказательство теоремы о фундаментальной группе клеточного пространства и теоремы о клеточной аппроксимации.

Видеозаписи лекций курса

Листки

Листок 1. Индекс плоской кривой.
Листок 2. Непрерывность и топологическая категория.
Листок 3. Топологические пространства.
Листок 4. Отображения из окружности в окружность.
Листок 5. Компактность.
Листок 6. Гомотопическая эквивалентность (исправлено 12.04).
Листок 7. Накрытия (испавлено 12.04).
Листок 8. Клеточные разбиения.

Программа курса