На главную страницу НМУ

Семён Абрамян

Характеристические классы


Спецкурс рекомендован для 3-5 курсов (лекция +семинар).
Читается по пятницам с 17:30, ОЧНО в ауд.303 и дистанционно.
Начало 11 февраля.

Видео-записи курса

Телеграмм-канал для общения лектор+студенты

Программа курса

  1. Векторные расслоения. Операции с ними.

  2. Классы Штифеля-Уитни. Приложения.

  3. Многообразия Грассмана. Универсальные расслоения.

  4. Главные G-расслоения. Универсальные G-расслоения. Конструкция Милнора.

  5. Комплексные векторные расслоения. Классы Чженя.

  6. Существование и единственность классов Штифеля-Уитни и Чженя. Когомологии Грассманианов. Характер Чженя.

  7. Классы Понтрягина.

  8. Характеристические числа и бордизмы.

  9. * Роды Хирцебруха. Делимость характеристических чисел.

  10. * Гладкие структуры на семимерных сферах.

  11. * К-теория. Операции Адамса. Параллелизуемость сфер.
На одну тему со звёздочкой точно должно хватить времени. Выбор будет произведён в процессе курса с учётом мнения слушателей, если таковые останутся к моменту выбора.

Курс будет сопровождаться листками. Какие-то сюжеты будут обсуждаться исключительно в листках.

Листки

[ Листок 1 | Листок 2 | Листок 3 | Листок 4 ]
[ Листок 5 ]

Конспекты лекций

[ Лекция 1 | Лекция 2 | Лекция 3 ]

Список литературы. (обновляется)