На главную страницу НМУ

Александр Борисович Калмынин

Алгебра-2

Лекции читаются очно по понедельникам, начиная с 20-го февраля, в 17:30 в аудитории 401 и транслируются на YouTube.

Видео-записи курса

Для дистанционной сдачи листков есть дискорд канал: https://discord.gg/f4MWFKxXdK

Экзамен

Листки

[ листок 1 | листок 2 | листок 3 | листок 4 ]
[ листок 5 | листок 6 | листок 7 | листок 8 ]
[ листок 9 | листок 10 ]

Программа курса

1. Группы и действия (напоминание). Симметрическая и знакопеременная группа, коммутант.

2. Многочлены, дискриминант и результант, симметрические многочлены. Лемма Гаусса.

3. Расширения полей, теория Галуа. Круговой многочлен и круговое поле.

4. Теорема Гильберта 90. Расширения Куммера, расширения Артина-Шрайера.

5. Целые расширения, кольца целых, дедекиндовы кольца.

6. p-адические числа, проективные и индуктивные пределы. Локальные поля.