На главную страницу НМУ

Александр Борисович Калмынин

Алгебра-2

Лекции читаются очно по понедельникам, в 17:30 в аудитории 401 и транслируются на YouTube.

Для дистанционной сдачи листков есть дискорд канал: https://discord.gg/f4MWFKxXdK

Программа курса

  1. Группы и действия (напоминание). Симметрическая и знакопеременная группа, коммутант.

  2. Многочлены, дискриминант и результант, симметрические многочлены. Лемма Гаусса.

  3. Расширения полей, теория Галуа. Круговой многочлен и круговое поле.

  4. Теорема Гильберта 90. Расширения Куммера, расширения Артина-Шрайера.

  5. Целые расширения, кольца целых, дедекиндовы кольца.

  6. p-адические числа, проективные и индуктивные пределы. Локальные поля.